देव मुलांना कर्करोग होऊ देईल? कदाचित...
मी परीक्षेच्या अंतिम सामन्यात असलेल्या गणित समस्येचे उत्तर कर्मा-कुनने समजून घेण्याचा प्रयत्न करीत आहे.
मी समस्येचे संदर्भ आणि स्पष्टीकरण शोधले परंतु काही उपयोग झाला नाही. मला अद्याप समस्येचे भयानक स्पष्टीकरण समजू शकले नाही आणि उत्तर असे गृहीत धरले की आपल्याला त्यांची विचार प्रक्रिया माहित आहे, जी मला नाही.
यात समस्येचे इंग्रजी भाषांतर आहे:
यंग-il-long-kiyoshi.tumblr.com/post/125623681248/on-the-topic-of-the-final-maths-question-in-the
आणखी एक दुवा मला समस्येचा उल्लेख आढळला परंतु तो स्पष्ट करीत नाही.
क्रोधनामेबिट्स्.कॉम / २०१/0 / ०ass / पासिंग- क्लासरूम- सीझन २- भाग १२- विषय- प्रिंसिपल- I-a-Sore-loser/
त्यांचा एक यूट्यूब व्हिडिओ देखील आहे ज्याने कर्मा-कुणाच्या उत्तराचा स्पष्टीकरण दिला आहे परंतु त्याचे स्पष्टीकरण मला अजूनही समजत नाही की मध्य अणूचे क्षेत्रफळ दोन घन विभाजनाच्या अर्ध्या क्षेत्राच्या बरोबरीचे आहे असा निष्कर्ष त्याने काढला. a ^ 3/2
व्हिडिओ दुवा: विचित्र भूमिती (हत्या वर्ग एस 2 ई 12)
मी हे पोस्ट करण्याचे कारण असे आहे की मला धागा न विचारता समस्या समजून घेण्यासाठी इतर कोणताही मार्ग नाही.
मला फक्त "हायस्कूल" दृष्टीकोन पातळीवरील उत्तराचे स्पष्टीकरण हवे आहे, व्यावसायिक पीएचडी पातळी नाही ...
मला समजू शकत नसलेले "समकक्ष", "इनफिनिटीसमल", "शिरोबिंदू" किंवा इतर कोणत्याही तांत्रिक अटी ऐकायला नको आहेत.
मला माहित आहे की मी जास्त मागणी करतो, परंतु कृपया मला कर्म-कुन कसे मिळाले ते समजून घेण्यात मदत करा a ^ 3/2. मला कर्माकडून मिळालेला एकच दृष्टीकोन असा आहे की सर्व 8 अणू त्यांचे स्वतःचे घन तयार करतात आणि त्या काल्पनिक घनचा मध्यम बिंदू 8 वैयक्तिक चौकोनी भागातील सर्व अणूइतके असतो.
आणि व्हिडिओ तसेच म्हणतो, परंतु जगातील परिस्थिती कशी गेली आहे एक 1/8 करण्यासाठी 2 ए? आणि मग a ^ 3/2
येथे दर्शविल्याप्रमाणे:
- असानो-कुनच्या निराकरण पद्धतीसाठी, मला वाटते? math.stackexchange.com/questions/3193480/…
क्रिस्टल जाळीतील सर्व अणू एकसारखे आहेत. समजा, शिरोबिंदूवरील अणूचा परिमाण (कोपरा नव्हे तर, तो कोपरा असेल तर तुम्हाला थोडासा वेगळा तर्क आवश्यक असेल) बी आहे. शिरोबिंदूवरील प्रत्येक अणू घनचा बी (1/8) घेते. आकृती पहा.
लांबी अ असलेल्या घनसाठी, त्यात घन च्या मध्यभागी अणू अ आणि व्हॉल्यूम डी आणि 8 शिरोबिंदू असलेले प्रत्येक अणू असतात. अशा प्रकारे,
अ3 = डी + 8 × (1/8) बी
परंतु, आपल्याला ठाऊक आहे की शिरोबिंदूमधील अणू ही मध्यवर्ती अणूप्रमाणेच आहेत. त्यामुळे व्हॉल्यूम बी डी बरोबर आहे आणि म्हणूनच
अ3 = बी + 8 × (1/8) बी ==> बी = (1/2) ए3
QED
आपण उल्लेख केलेल्या सर्व तांत्रिक अटी माझ्या हायस्कूलमध्ये मी शिकत होतो. कर्माच्या म्हणण्याप्रमाणे हा प्रश्न कठीण नाही. हा गणित आणि रसायनशास्त्र यांचा एकत्रित प्रश्न आहे.
7- 1 परंतु मला असे वाटते की आपण येथे गणितांच्या मंचात विचारावे आणि नाही. ते विचित्र दिसत आहे.
- पण ते का आहे 2 पेक्षा जास्त सूत्रात ^ 3/2 ??
- 2 पेक्षा अधिक येथे हेच सांगते की, घनसाठी, अर्ध्या खंडाचा परिमाण विशिष्ट अणू A ने घेतलेला भाग असेल, उर्वरित खंड इतर अणूंनी सामायिक करावे.
- जर मी तुमच्या मागे येत असेल तर, ए / 8 * 8 = ए, आणि आठ शिरोबिंदू 2 अणू घेतात, म्हणजे 2 ए. मग पासून ए अर्धा घन अर्धा आहे, तर आम्ही करतो ए / 2 ए... आणि अणूची परिमाण मोजण्यासाठी आपण गुणाकार करू x, y, z जे आहे 3 डी आणि आम्ही क्यूबचे क्षेत्र शोधण्यासाठी सूत्राद्वारे समाप्त केले एक. 3 बरोबर? मग आम्ही अर्धा तेच 2 पेक्षा जास्त? a ^ 3/2
- नाही, शिरोबिंदूवरील आठ अणू घन मध्ये एका अणूची जागा घेतात. A / 2A चा उपयोग केंद्रीय अणूद्वारे घेतलेल्या व्हॉल्यूमचे प्रमाण शोधण्यासाठी वापरला जातो. केंद्रीय अणू आणि शिरोबिंदूवरील एकूण अणूंचा समावेश होतो. तर, त्यावरून आम्हाला हे माहित आहे की अणू ए घनच्या आकाराचे 1/2 भाग घेते आणि अशा प्रकारे ^ 3/2 घेते.
मला माहित आहे की मला या प्रश्नास उशीर झाला आहे, परंतु येथे कदाचित सोपे स्पष्टीकरण देण्यात आले आहे. मला नुकत्याच अ‍ॅनिममध्ये या समस्येचा सामना करावा लागला आणि त्यांनी उत्तर उघड करण्यापूर्वीच सोडवायचे ठरविले.
ठीक आहे. आपल्याकडे मध्यभागी अणूसह एक घन आहे. आपल्याला काय करायचे आहे ते म्हणजे क्यूबचे आठ तुकडे करा. यातील एक तुकडा घ्या. उलट कोप .्यावर दोन अणू (शिरोबिंदू) आहेत. यापैकी एक अणू मध्य अणू [A] 0 आणि दुसरा काठावरील अणू आहे. हे अगदी साध्या युक्तिवादानुसार येते की घनच्या या आठव्या अर्ध्या भागामध्ये अर्ध्यापेक्षा अणू जवळ आहे. हे इतर 8 तुकड्यांकरिता आहे, म्हणून मध्य अणूच्या अगदी जवळील घनचे परिमाण फक्त एकूण खंडापेक्षा निम्मे आहे.
समस्या दिसते त्यापेक्षा ती अगदी सोपी आहे आणि मी मुके असल्याचे समजण्यापूर्वी मी भूमितीच्या तुकड्यांद्वारे व्हॉल्यूमचे संगणकीय कबूल करतो. यासाठी फार गणिताची आवश्यकता नाही. तर्कशास्त्राची फक्त एक ठोस आकलन आणि थोडी हुशारी.
समजा, मंगेत उत्तरही बरोबर नाही. जर प्रत्येक घन मध्ये अणू समान प्रमाणात जागा व्यापत असतील तर ते (अ) अदृश्य रेषांपैकी अर्ध्या असतील. आपण त्या क्षेत्राचे परिमाण सोडविण्यासाठीच्या सूत्रात मूलत: प्लग करू शकता जे पायी तीन वेळा पीआय वेळा आरपेक्षा चार वेळा असेल. या प्रकरणात, आपला आर (त्रिज्या) एक / 2 आहे (कारण अणू सारखेच आहेत जागेचे प्रमाण, म्हणून एक अणू अदृश्य रेषेचा अर्धा भाग घेईल)
मूलभूतपणे, आपण V = 4/3 * π * (a / 2) ^ 3 कराल
व्ही = 4/3 * π * ए ^ 3/8
व्ही = 4 (4/3 मध्ये) 8 रद्द करा (एक ^ 3/8 मध्ये) जेणेकरून आपल्याला 1/3 * π * a ^ 3/2 मिळेल
व्ही = π * अ ^ /.
विविध: * = वेळा, ^ = ची शक्ती, to = पाई.
